Частичная сумма ряда(sum a(n) от 1 до беск.) равна S(n)=(n+1)/(n+2). Найти a(3)

Жалоба
Вопрос

Частичная сумма ряда(sum a(n) от 1 до беск.) равна S(n)=(n+1)/(n+2). Найти a(3)

В процессе 1
Наука 4 года назад 6 Ответов 522 Просмотров 0

Ответов ( 1 )

    0
    6 лет назад
    Ответить

    S(1) = a(1),  S(2) = a(1)+a(2) = a(2)+S(1),  S(3) = a(1) + a(2) + a(3) = a(3) + S(2), ... , S(n) = a(n) + S(n-1).
    Отсюда a(n) = S(n) - S(n-1).
    a(3) = S(3) - S(2) = [(3+1)/(3+2)] - [ ( 2+1)/(2+2)] = (4/5) - (3/4) = (16 - 15)/20 = 1/20.

Ваш ответ