Составить каноническое уравнение эллипса если фокусами являются точки (+-2;0), а директрисами являются прямые x=+-18

Жалоба
Вопрос

Составить каноническое уравнение эллипса если фокусами являются точки (+-2;0), а директрисами являются прямые x=+-18
Дополнение #1 30.05.2011 1:26:29
есть идеи?

В процессе 1
математика 4 года назад 1 Ответов 470 Просмотров 0

Ответов ( 1 )

    0
    6 лет назад
    Ответить

    Директриса находится на расстоянии d=а/е (здесь е=эпсилон,эксцентриситет).
    Итак,а/е=18.
    Расстояние между фокусами с=4.
    Но е=с/а е=4/а .
    Тогда а=6sqrt2  e=sqrt2/3
    Каноническое ур-ие х2/а2+у2/b2=1
    Находим b из с=sqrt(a2-b2)
    b=sqrt(72-16)=2sqrt14.
    Проверь арифметику.

Ваш ответ