как решить? интеграл dx/((2x-3)*sqrt(4x-x^2)) ответ: C-1/(sqrt15) * ln | x+6+sqrt(60x-15x^3) / 2x-3 |

Жалоба
Вопрос

как решить? интеграл dx/((2x-3)*sqrt(4x-x^2)) ответ: C-1/(sqrt15) * ln | x+6+sqrt(60x-15x^3) / 2x-3 |

В процессе 1
математика 4 года назад 2 Ответов 516 Просмотров 0

Ответов ( 2 )

    0
    6 лет назад
    Ответить

    Вот честно же ответил - так нет, удалили "нерелевантно". Что эти дилетанты понимают в настоящей релевантности.............

    0
    6 лет назад
    Ответить

    ∫ 1/[(2x-3)√(4x-x²)] dx
    (4x-x²)=x(4-x)>0 => x∈(0,4)

    t=x/(4-x), x=4t/(1+t)=4-4/(1+t) , dx=4/(1+t)² dt => t>0

    ∫ 1/[(2x-3)√(4x-x²)] dx=∫ 1/[(2*4t/(1+t)-3)√((4-4t/(1+t))4t/(1+t))] 4/(1+t)² dt=
    =∫ 1/[(5t-3)√t]  dt=2∫ 1/[(5t-3)√t]  d(√t)=
    v=√t
    =2∫ 1/[ (5v²-3)v ]  dv =.....

Ваш ответ