Задача по Геометрии 11 кл

Жалоба
Вопрос

В основании призмы - прямоугольный треугольник с углом 30' (градусов) и меньшим катетом 9см. Диагональ большей боковой грани равна 18√2 см.

Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Спасибо заранее!



Просьба помочь!

В процессе 1
математика 4 года назад 1 Ответов 476 Просмотров 0

Ответов ( 1 )

    0
    6 лет назад
    Ответить

    Призма, я так понимаю, прямая. Большая боковая грань - прямоугольник со стороной равной гипотенузе с треугольника основания (см.рис.). Меньший катет лежит против угла в 30° (против меньшего угла в треугольнике) => c=2•9=18 (см).
    Больший катет b=c•cos(30°)=18•√3/2=9√3 (см). Ребро (высота) призмы по Пифагору h=√[(18√2)²-c²]=√(18²•2-18²)=18 (см).
    Тогда площадь боковой поверхности призмы S будет равна сумме площадей трех прямоугольников:
    S=a•h+b•h+c•h=9•18 + 9√3 • 18 + 18•18=162•(3+√3)=162√3(√3+1) см².

Ваш ответ