Автор: Без имени (Ksenia Kostromina)
23 Июня 2013

Помогите решить геометрическую задачу?



В конус вписана пирамида.основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник,катет которого равен 2а,а прилежащий угол равен 30 градусов.Боковая грань пирамиды,проходящая через данный катет,составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов.найдите объем конуса.

Похожие вопросы


1. Помогите решить задачу на геометрическую прогрессию : Разность между 1 и 2 членами убывающей геометрической...(1)
2. Решите пожалуйста геометрическую задачу. : Объём куба 27 кубических метра.Найти:образующую конуса...(1)
3. помогите решить геометрическую задачу : в правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M...(0)
4. Как решить задачу на геометрическую прогрессию? : Собственно...(3)
5. Помогите решить задачу по химии : Помогите пожалуйста решить задачу на массовую долю вещества с...(1)
Отзывы (1)

  • OHS 08 Мая 2012:

    По условию задачи конус прямой?Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, проходит через центр этой окружности (пусть центр окружности - точка О).Следовательно, длина гипотенузы равна двум радиусам этой окружности: 2R.В то же время имеем, что гипотенуза равна 2a/(cos30) = 2a(2/sqrt3) = 4a/sqrt3. Значит, R = 2a/sqrt3.Из центра окружности проведем перпендикуляр к катету, длина которого равна 2a.Построенный перпендикуляр делит этот катет пополам. Пусть точка пересечения - точка Z.Тогда длина отрезка OZ равна a/sqrt3.Пусть точка А - вершина конуса.Если конус прямоугольный, то высотой грани, проходящей через катет (длина которого 2a), является отрезок AZ.Отрезок AO, в свою очередь, является высотой конуса и пирамиды.Рассмотрим треугольник AZO.Это прямоугольный треугольник с острыми углами, равными 45 градусов.Следовательно, его катеты тоже равны: IAOI = IOZI = a/sqrt3.Площадь основания пирамиды равна (1/2)2a2atg30 = (2a^2)/sqrt3.Отсюда объем пирамиды равен (1/3)((2a^2)/sqrt3)a/sqrt3 = (2a^3)/9.Ответ: (2a^3)/9




  • Ваш комментарий

    Ваш ответ:
    Ваше Имя:
    Код с картинки: